Test di ammissione 2021: come risolvere i quesiti di logica matematica (parte 2)

Nella lezione precedente abbiamo classificato i quesiti di logica matematica in 5 categorie, analizzando le prime due in maniera dettagliata:

1. Quesiti di logica numerica (serie di numeri, serie di lettere,matrici numeriche)
2. Quesiti su grafici e tabelle (domande su grafici, tabelle, serie di figure, figure speculari)
3. Su sistemi o formule di calcolo (probabilità, geometria,sistemi lineari, MCD,mcm)
4. Problemi matematici incentrati solo sul calcolo di valori (divisioni, moltiplicazioni,frazioni, potenze)
5. Problemi logico-matematici incentrati sul problem solving.

In questo articolo vedremo le 3 restanti tipologie.

Quesiti su sistemi o formule di calcolo

In questa tipologia di quesiti troviamo domande sulle probabilità, calcolo combinatorio, geometria, cinematica, sistemi lineari, MCD, mcm e così via, cioè dove è richiesta una conoscenza di una formula di matematica specifica.

Questi quesiti vengono somministrati sia nella sezione di Matematica e Fisica, sia nella parte di logica.

Risolviamo un quesito proposto al test di Medicina del 2020:

In quanti modi Enea può modificare la bandiera del Giappone (sfondo bianco con cerchio rosso al centro) utilizzando per il cerchio un colore primario additivo (Rosso, Verde, Blu) e per lo sfondo i colori bianco o nero?

• A) 5
• B) 6
• C) 11
• D) 12
• E) 8

Risolvendo in maniera pratica si ha che per ogni colore del cerchio (rosso, verde, blu, si hanno due possibili incroci con i colori di sfondo, ad esempio Rosso-bianco e Rosso-nero). In tutto si hanno 6 casi, ma si chiedono i casi aggiuntivi al primo, ovvero 5: risposta A.

Problemi matematici incentrati solo sul calcolo di valori

In questo caso le domande sono caratterizzate da un testo lineare di tipo matematico dove si richiede l’applicazioni di una o più formule.

Risolviamo il seguente quesito:

Uno scultore vuole creare un enorme cubo composto da tanti piccoli cubetti di legno. Ha a disposizione 359 piccoli cubetti, tutti uguali. Quanti cubetti utilizzerà lo scultore per creare l’opera più grande possibile?

• A) 359
• B) 343
• C) 316
• D) 216
• E) 256

Per risolvere tale quesito, occorre trovare il volume del cubo più grande possibile che può essere costruito con i cubetti dati, ossia quel numero il cui cubo sia prossimo al numero di cubetti dati. Nel quesito, il numero dei cubetti è 359. Il numero il cui cubo è prossimo a 359 è 7³; infatti: 7³ = 343.

Con 343 cubetti, lo scultore ha costruito il cubo più grande possibile: risposta B.

Problemi logico-matematici risolvibili con semplici formule (problem solving matematico “puro”)

In questa categoria rientrano le domande che necessitano per la risoluzione l’uso di formule elementari come somme, moltiplicazioni e inoltre strumenti più avanzati come le equazioni di primo grado o i sistemi di equazione; la particolarità e quindi la difficoltà risolutiva è che la strategia di analisi richiede inoltre un ragionamento logico per comprendere il problema. Tali domande, a differenza di quelle del gruppo precedente, possono essere risolte anche mediante tecniche approssimative che si avvalgono di principi di coerenza linguistica tra testo e alternative.

Lo studio delle tecniche di test, discusse ampiamente nei miei libri, sarà oggetto di lavoro in successivi articoli.

Risolviamo un quesito proposto al test 2020 di Medicina:

Enea e i suoi amici, in tutto meno di dieci persone, si recano ad un ristorante con menù a prezzi fissi: il prezzo per un secondo di carne è 11 € mentre per un secondo di pesce 13 €. Se Enea e i suoi amici hanno speso 107 € per i secondi, quanti secondi di pesce hanno ordinato?

• A) 9
• B) 2
• C) 4
• D) 7
• E) 5

Per risolvere questo quiz conviene applicare la tecnica di test “Trial and error” descritta nel nostro libro Superare la prova a test.

In altre parole si risolve a tentativo, provando a considerare 5 secondi di pesce, cioè 65 euro e 4 di carne, di valore 44, ed otteniamo una spesa complessiva di valore 109 euro. Siamo prossimi alla soluzione, ma un po’ al di sopra del valore di 107; perciò proviamo a considerare 4 secondi di pesce = 52 e a 107 mancano 55 euro, ovvero 5 secondi di carne. Abbiamo intersecato i valori nel modo corretto. La risposta è la C.

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