Test di ammissione: come calcolare le percentuali

In questo articolo della rubrica A scuola di test 2021 approfondiamo lo studio delle percentuali, forse l’argomento più importante di logica nella preparazione al test di ammissione.

Le percentuali in realtà le possiamo incontrare in ogni tipo di quesito scientifico ed è importante di conseguenza diventare bravi nella risoluzione di questi quesiti.

Iniziamo dalla definizione di percentuale, dove le parole “per cento” sono un sinonimo di centesimi.

Vediamo subito un esempio per capire di cosa stiamo parlando: il 30% significa in termini numerici 30/100 = 3/10 = 0,3. Quindi il 30% di 50 è  pari a 50*0,3= 15.

Come calcolare le percentuali nelle domande dei test di ammissione

I quesiti di tipo semplice prevedono un valore relativo ad una percentuale e un valore totale. Una di queste sarà l’incognita.

Vediamo un esempio tratto dal test di Medicina 2016:

Una cassetta per la frutta pesa 400 grammi. Sapendo che la frutta rappresenta il 92% del peso lordo, qual è il peso della cassetta piena di frutta?

  • A: 5.000 grammi
  • B: 2.500 grammi
  • C: 4.600 grammi
  • D: 500 grammi
  • E: 5.400 grammi

La strategia più semplice per risolvere questo quesito consiste nell’impostare una proporzione dove il termine incognito sarà il 100% del peso. Noi sappiamo che il peso della tara di 400 grammi è l’8% del totale (il 92% pesa la frutta e quindi l’8% la tara). Quindi scriviamo la proporzione: 400g : 8% = x : 100% , da cui x = 5000 grammi. La risposta esatta è la lettera A.

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Quesito con percentuale nell’incognita

Risolviamo un altro quesito dove l’incognita in questo caso è il valore in percentuale:

Un abito costava 200, ora costa 80, quant’è lo sconto?

  • A: 30%
  • B: 40%
  • C: 50%
  • D: 60%
  • E: 70%

Per prima cosa va considerato che lo sconto è stato di 120 euro (200-80), di conseguenza la proporzione sarà: 200:100% = 120:x, da cui → x = 120X100/200 → x = 60%. La risposta corretta è la lettera D. 

Calcolo di una percentuale da una percentuale

Un quesito un pò più articolato prevede il calcolo di una percentuale da una percentuale. Risolviamo il seguente quesito del test di Medicina 2018:

L’altro ieri Alice ha investito 1.000 € in azioni di una certa società. Ieri le azioni di quella società hanno subito un rialzo del 45% alla chiusura della borsa, mentre oggi si sono deprezzate del 40%. Se domani mattina, all’apertura della borsa, Alice rivende le azioni, quanto ha guadagnato o quanto ha perso?

  • A: ha perso 130 €
  • B: ha guadagnato 50 €
  • C. ha guadagnato 130 €
  • D: ha guadagnato 870 €
  • E: ha perso 870 €

L’importo del capitale iniziale di Alice è 1.000 €. Tale importo è stato investito in azioni. Sapendo che ieri le azioni di quella società hanno subito un rialzo del 45% alla chiusura della borsa, le stesse ieri avevano un valore di:

Problema di interesse:  prezzonuovo = prezzovecchio + prezzo vecchio X interesse

Prezzo nuovo =

Dopo il deprezzamento del 40% si ha:

Problema di sconto: prezzonuovo = prezzovecchio – prezzo vecchio X sconto

Prezzo nuovo = 

Quindi se da 1.000 euro iniziali Alice si ritrova 870, significa che ha perso 130 euro. La risposta esatta è la lettera A.

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Se ci atteniamo alla complessità del test degli ultimi anni è sufficiente conoscere bene queste tipologie semplici (con una o due varianti) per rispondere a molti possibili quesiti.

Le percentuali però sono un argomento che va oltre la logica e trova la sua applicazione anche in quesiti di chimica, matematica e fisica, quindi è opportuno dare molta importanza a questo argomento e esercitarsi tanto.

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