Le percentuali rappresentano uno degli argomenti più importanti della logica; tuttavia anche i quesiti scientifici, talvolta, prevedono dei calcoli con dei valori in percentuale.
Nel test di ammissione a Medicina una o più domande fanno riferimenti a calcoli con frazioni, parti e percentuali.
In quest’ottica è utile comprendere innanzitutto la definizione di percentuale in modo prettamente analitico:
il 40% equivale in termini numerici: 40/100 =4/10 = 0,4
Si ha che: il 40% di 50 è pari a 50 x 0,4= 20
Il tipo più semplice di quiz fa riferimento al calcolo di un valore relativo ad una determinata percentuale. Una di queste sarà l’incognita.
Vediamo alcuni esempi.
Indice dei contenuti
Come calcolare le percentuali: esempio n. 1
Un barattolo di pomodori pesa 50 grammi. Sapendo che il pomodoro rappresenta il 95% del peso lordo, qual è il peso del barattolo pieno di pomodori?
- A. 1.000 grammi
- B. 2.500 grammi
- C. 1.600 grammi
- D. 500 grammi
- E. 1.400 grammi
La strategia più opportuna richiede di impostare una proporzione dove il termine incognito sarà il 100% del peso. Conosciamo il peso della tara di 50 grammi che è il 5% del totale (il 95% pesano i pomodori e quindi il 5% la tara).
Quindi scriviamo la proporzione:
50g : 5% = x : 100% da cui x = 1000 grammi. Risposta A
Esempio n.2
Un quesito un po’ più articolato prevede il calcolo di una percentuale da un valore in percentuale utilizzando la formula del problema di sconto e di interesse
Due giorni fa Angela ha acquistato 1000 euro in azioni. Ieri le azioni di quella società hanno subito un rialzo del 45% alla chiusura della borsa, mentre oggi sono diminuite del 30%.
Se domani mattina, quando aprirà la borsa, Angela rivenderà le azioni, quanto avrà guadagnato o quanto avrà perso?
- A) ha perso 45 €
- B) ha guadagnato 15 €
- C) ha guadagnato 100 €
- D) ha guadagnato 170 €
- E) ha perso 170 €
Angela ha un capitale iniziale pari a 1.000 €. Tale importo è stato investito in azioni. Sapendo che ieri le azioni di quella società hanno subito un rialzo del 45% alla chiusura della borsa, le stesse ieri avevano un valore di:
Problema di interesse: prezzonuovo = prezzovecchio + prezzo vecchio x interesse
Prezzo nuovo = x = 1.000 + 1.000 x 0,45 = 1.450
Dopo il deprezzamento del 40% si ha:
Problema di sconto: prezzonuovo = prezzovecchio – prezzo vecchio x sconto
Prezzo nuovo = x = 1.450 – 1.450 x 0,3 = 1.015
Quindi se da 1000 euro iniziali Angela si ritrova 1015 significa che ha guadagnato 15 euro. La risposta esatta è la B.
Esempio n.3
Vediamo un quiz più complesso proposto al test di Medicina del 2021:
La pasticceria Tommaso che vendeva pasticcini in confezioni da 12 pezzi al prezzo di 9 euro ciascuna, ha ridotto ora le confezioni a 10 pezzi, mantenendo il prezzo di 9 euro. Di quanto è aumentato in percentuale il prezzo di un pasticcino?
- A) 18 %
- B) 12 %
- C) 15 %
- D) 24 %
- E) 20 %
La risoluzione prevede di calcolare il costo di ogni pasticcino. Si ha che tale prezzo è di 9/12= 0,75 euro. Nel secondo caso il costo è di 9/10 = 0,9 euro.
Per calcolare l’incremento da 0,75 a 0,90 utilizziamo la formula del problema di interesse:
Problema di interesse: prezzonuovo = prezzovecchio + prezzo vecchio x interesse
Prezzo nuovo = 0,75 + 0,75x = 0,90 da cui 0,75x = 0,15 —> x= 0,2 cioé il 20%. La risposta esatta è la lettera E.
Considerando la complessità del test degli ultimi anni è importante apprendere i vari tipi di quesiti sulle percentuali.
Quest’argomento è di stampo trasversale, quindi va appreso prima di svolgere applicazioni più complesse delle varie discipline.
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