Le percentuali rappresentano uno degli argomenti più importanti della logica; tuttavia anche i quesiti scientifici, talvolta, prevedono dei calcoli con dei valori in percentuale.
Nel test di ammissione a Medicina una o più domande fanno riferimenti a calcoli con frazioni, parti e percentuali.
In quest’ottica è utile comprendere innanzitutto la definizione di percentuale in modo prettamente analitico:
il 40% equivale in termini numerici: 40/100 =4/10 = 0,4
Si ha che: il 40% di 50 è pari a 50 x 0,4= 20
Il tipo più semplice di quiz fa riferimento al calcolo di un valore relativo ad una determinata percentuale. Una di queste sarà l’incognita.
Vediamo alcuni esempi.
Come calcolare le percentuali: esempio n. 1
Un barattolo di pomodori pesa 50 grammi. Sapendo che il pomodoro rappresenta il 95% del peso lordo, qual è il peso del barattolo pieno di pomodori?
- A. 1.000 grammi
- B. 2.500 grammi
- C. 1.600 grammi
- D. 500 grammi
- E. 1.400 grammi
La strategia più opportuna richiede di impostare una proporzione dove il termine incognito sarà il 100% del peso. Conosciamo il peso della tara di 50 grammi che è il 5% del totale (il 95% pesano i pomodori e quindi il 5% la tara).
Quindi scriviamo la proporzione:
50g : 5% = x : 100% da cui x = 1000 grammi. Risposta A
Esempio n.2
Un quesito un po’ più articolato prevede il calcolo di una percentuale da un valore in percentuale utilizzando la formula del problema di sconto e di interesse
Due giorni fa Angela ha acquistato 1000 euro in azioni. Ieri le azioni di quella società hanno subito un rialzo del 45% alla chiusura della borsa, mentre oggi sono diminuite del 30%.
Se domani mattina, quando aprirà la borsa, Angela rivenderà le azioni, quanto avrà guadagnato o quanto avrà perso?
- A) ha perso 45 €
- B) ha guadagnato 15 €
- C) ha guadagnato 100 €
- D) ha guadagnato 170 €
- E) ha perso 170 €
Angela ha un capitale iniziale pari a 1.000 €. Tale importo è stato investito in azioni. Sapendo che ieri le azioni di quella società hanno subito un rialzo del 45% alla chiusura della borsa, le stesse ieri avevano un valore di:
Problema di interesse: prezzonuovo = prezzovecchio + prezzo vecchio x interesse
Prezzo nuovo = x = 1.000 + 1.000 x 0,45 = 1.450
Dopo il deprezzamento del 40% si ha:
Problema di sconto: prezzonuovo = prezzovecchio – prezzo vecchio x sconto
Prezzo nuovo = x = 1.450 – 1.450 x 0,3 = 1.015
Quindi se da 1000 euro iniziali Angela si ritrova 1015 significa che ha guadagnato 15 euro. La risposta esatta è la B.
Esempio n.3
Vediamo un quiz più complesso proposto al test di Medicina del 2021:
La pasticceria Tommaso che vendeva pasticcini in confezioni da 12 pezzi al prezzo di 9 euro ciascuna, ha ridotto ora le confezioni a 10 pezzi, mantenendo il prezzo di 9 euro. Di quanto è aumentato in percentuale il prezzo di un pasticcino?
- A) 18 %
- B) 12 %
- C) 15 %
- D) 24 %
- E) 20 %
La risoluzione prevede di calcolare il costo di ogni pasticcino. Si ha che tale prezzo è di 9/12= 0,75 euro. Nel secondo caso il costo è di 9/10 = 0,9 euro.
Per calcolare l’incremento da 0,75 a 0,90 utilizziamo la formula del problema di interesse:
Problema di interesse: prezzonuovo = prezzovecchio + prezzo vecchio x interesse
Prezzo nuovo = 0,75 + 0,75x = 0,90 da cui 0,75x = 0,15 —> x= 0,2 cioé il 20%. La risposta esatta è la lettera E.
Considerando la complessità del test degli ultimi anni è importante apprendere i vari tipi di quesiti sulle percentuali.
Quest’argomento è di stampo trasversale, quindi va appreso prima di svolgere applicazioni più complesse delle varie discipline.
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