Dunque, è giunto il momento di capire come affrontare (e superare!) questa tipologia di quesiti in poco tempo ed è quello che faremo in questo nuovo articolo della rubrica “A scuola di test” parlando di modelli particolari di logica.
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Come studiare la logica?
La logica classica viene studiata suddividendo i quesiti in base alla formula risolutiva di riferimento. Nelle precedenti lezioni della rubrica “A scuola di test” abbiamo visto come classificare e risolvere i quesiti sulle percentuali e sui sistemi lineari.
Altre categorie importanti di logica matematica sono:
- le proporzioni
- i quesiti sui tempi
- i quesiti sullo spazio e la velocità
- mcm e MCD
- Tabelle e grafici
La classificazione è molto ampia ed è opportuno riferirsi ai testi per analizzare le principali tipologie. Oggi vogliamo focalizzare l’attenzione su tipologie di quesiti importanti che non trovano classificazione in questi gruppi e hanno una risoluzione non troppo analitica. In altre parole ad un calcolo matematico seguono alcuni ragionamenti pratici per risolvere i quesiti. Queste domande sono dei “modelli” di riferimento. Ciò vuol dire che al test eventuali domande di questo tipo saranno molto simili agli esempi di seguito presentati.
Esempi di quesiti di logica
Primo esempio
Su una pista rettilinea lunga 1 km, un gambero avanza nelle ore diurne di 40 metri e di notte arretra di 25 metri. Arriverà alla fine delle pista durante le ore diurne del:
- sessantacinquesimo giorno
- sessantaseiesimo giorno
- sessantasettesimo giorno
- sessantatreesimo giorno
- settantesimo giorni
Risposta A. La difficoltà risolutiva sta nel comprendere che l’ultimo giorno il gambero non arretra perché raggiunto il valore di 1000 metri è arrivato al traguardo. Nel calcolo matematico si considera invece di 1000 metri il valore di 1000 sottratto di quanto arretra, cioè 1000‐25=975. A questo numero, ovvero 975 si divide il guadagno giornaliero, cioè 15 metri. Il risultato è 65
Secondo esempio
Un insetto è rimasto intrappolato in una vasca da bagno profonda 40 cm. Di giorno risale pian piano 10 cm, ma di notte quando prende sonno scivola giù di 8 cm. In quanti giorni riuscirà a risalire la vasca?
- 10
- 12
- 14
- 16
- 18
Risposta D. Si deve considerare che una volta raggiunto la quota di 40cm. l’insetto esce e quindi non arretra. Per trovare l’ultima quota si sottrae da 40 il valore che scende, cioè 8 e la quota sarà 32 cm. L’insetto compie 32 cm al ritmo di 2 (10-8) cm al giorno. O meglio possiamo dire che dopo il quindicesimo giorno si trova alla quota 2 x 15 = 30cm. L’ultimo giorno, cioè il sedicesimo compie 10 cm e esce
Quesiti di proprietà di numeri e divisori
Si consideri un numero di tre cifre dove la cifra delle centinaia è uguale alla somma di quella delle decine con quella delle unità. Se si somma questo numero con quello ottenuto scambiando la cifra delle decine con quella delle unità e si divide il risultato per la somma delle cifre del numero dato, si ottiene un numero:
- 105,5
- 110,5
- 100,5
- che dipende dal numero di partenza
- 103,0
Applichiamo una tecnica denominata “Risoluzione non analitica” descritta nel mio ultimo Superare la prova a test. Cioè inventiamo un valore per verificare la proprietà richiesta dal quesito. Il numero di partenza sarà, ad esempio, 321 che diviene attraverso lo scambio di decine ed unità pari a 312. La somma tra i due numeri sarà: 321 + 312 = 633. Dividendo tale numero per la somma delle cifre, che è pari a 6 (1+2+3), si ricava il valore 105,5.
Allo stesso risultato si arriva partendo da qualsiasi altro numero, come ad esempio 422.
La prossima lezione vedremo altri modelli di logica di questo tipo che sono utilissimi già per la preparazione al test della Cattolica.[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row]
