Talvolta le domande simili seguono regole risolutive differenti perché una piccola variazione nel testo può alterare il procedimento risolutivo. Per capire meglio quanto detto analizziamo un quesito chiave di logica matematica nelle sue due varianti
False somiglianze: esempi pratici
Quesito degli “alberi da piantare”
Arturo vuole piantare degli alberi attorno alla sua villa di campagna. Lasciando fra un albero e l’altro la distanza di 8 metri, sono necessari 50 alberi. Quanti ne occorrerebbero se la distanza tra 2 alberi consecutivi aumentasse di 2 metri?
A. 40
B. 35
C. 10
D. 25
E. 30
La risposta corretta è la A), cioè 40 e discende da una eguaglianza. Si parte dal valore: 8 x 50= 400. Ora se si varia la distanza tra gli alberi tale valore non deve cambiare. Quindi 10 x Y = 400 da cui Y = 40. Ovviamente poiché la distanza è aumentata gli alberi sono diminuiti
Quesito dei “platani lungo la strada”
Una strada lunga 104 metri ha in totale 28 platani posti su entrambi i lati. Sapendo che i platani sono tra loro equidistanti, a quale distanza è posto un platano dall’altro?
A. 8 metri
B. Circa 7,4 metri
C. Circa 3,7 metri
D. 4 metri
E. 5 metri
I platani sono disposti su due file, quindi sono 14 per ogni lato in 104 metri. Poiché il primo platano è situato all’inizio, cioè a zero metri, si deve dividere 104 per 13 per ricavare la distanza tra i singoli platani, che sarà pari a 8.
I quesiti sugli alberi che costituiscono una recinzione e sui platani piantati non si risolvono nella stessa maniera. Mentre gli alberi che circondano la villa formano un quadrato, quelli che seguono una strada hanno una disposizione lineare. Nel primo caso quindi si risolverà il problema mediante una semplice proporzione, mentre nel secondo caso si dovrà “eliminare” un platano perché il primo è posizionato all’inizio della strada, cioè alla posizione 0 metri. Nel primo caso questa situazione non si verifica perché la posizione “0 metri” coincide con la posizione di “chiusura del quadrato” che è posta nell’esempio a 400 metri.
In questo caso la regola è: “l’estremo è compreso oppure no?” Come in matematica quando c’è la differenza tra maggiore e maggiore e uguale.
Sono tante le micro differenze che generano quesiti diversi su argomenti analoghi.
Quindi… Attenzione alle false somiglianze!
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