Test alla Cattolica: tutto ciò che devi sapere

Cattolica: test di ammissione il 15 luglio per Scienze motorie e 18 luglio per Psicologia

In un precedente articolo avevamo detto che il  simulatore della Cattolica ha solo un carattere orientativo per prepararsi per il concorso. Il simulatore si definisce di tipologia “orientativa” perché le domande del test ufficiale non sono estratte da questa banca dati ma sono formulate in maniera più o meno simile.

In altre parole se si osservano le prove di ammissione del 2011 e del 2012 alcune tipologie di quesiti non erano presenti nel simulatore a cui possono accedere gli studenti per esercitarsi.

Le domande della prova d’esame vertono sui seguenti argomenti:

–          Inglese

–          Attenzione e precisione

–          Ragionamento numerico

–          Problemi logico-matematici

–          Comprensione dei brani

–          Problem solving

–          Logica deduttiva

–          Grafici e tabelle

–          Fisica meccanica

–          Insiemistica

–          Serie, rotazioni e analogie di figure

 

Il Ragionamento Numerico e le Successioni

La strategia risolutiva per risolvere le successioni numeriche richiede di trovare la formula o la regola che relaziona i numeri tra loro. Le lettere vengono analizzate come numeri con riferimento alla posizione nell’alfabeto. Ad esempio la lettera “a” equivale ad 1, la “b” a 2. Le incognite da calcolare possono essere una o più. Prima di vedere alcuni esempi è più opportuno comprendere le regole matematiche generali che relazionano i numeri in una serie iniziando dal caso più semplice della serie di soli numeri.

Le parole “successioni” e “serie” sono equivalenti. In questi quesiti le lettere vengono considerate come numeri e la lettera che segue la Z è la A. Il legame tra gli elementi della successione si ricava mediante somme e differenze, talvolta tramite prodotti e divisioni e raramente per mezzo di potenze o radici. Le serie si possono definire come:

–          Uniche, con passo costante singolo o multiplo

–          Alternate, cioè due o più serie che si alternano tra loro,sempre con passo costante singolo o multiplo

–          A gruppi, dove ogni X numeri riparte una nuova serie, che segue sempre la stessa regola

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Per praticità classifichiamo le serie “uniche” e “alternate” in base alla tipologia del “passo”, quindi spiegheremo le tipologia di serie suddividendole in successioni a:

–          Passo costante

–          Passo variabile

–          A gruppi

Allo stesso modo poiché le lettere equivalgono ai numeri queste successioni vengano analizzate insieme a quelle numeriche dopo aver appreso la seguente tabella.

Tabella: numeri – lettere

A B C D E F G H I L M N O P Q R S T U V Z
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

 

Serie unica con passo costante singolo

Completare la serie:  5  9  17  33  …

  1. 59
  2. 65
  3. 68
  4. 69
  5. 70

Risposta B. E’ una serie crescente la cui regola prevede che il numero successivo sia uguale a quello precedente moltiplicato per due e sottratto uno. Cioè 65 = (33 x 2) – 1

 

Serie unica con passo costante multiplo

Completare correttamente la seguente successione numerica: 65; 73; 82; 89; 97; 106; ? 121

  1. 113
  2. 115
  3. 111
  4. 116
  5. 118

Risposta: A Serie a passo costante con la regola che si ripete ogni tre numeri: +8, +9. +7; +8;+9;+7

 

Serie alternate con passo costante uguale per tutte le successioni

Completare correttamente la seguente successione numerica: 101; 76; 43; ?; ?; 9; 33; 8

  1. 67; 42
  2. 70; 44
  3. 76; 68
  4. 10; 34
  5. 10; 15

 

Risposta: A  Sono tre successioni alternate con passo costante pari a – 34. (la prima è 101 – ? – 33, la seconda: 76 – ? – 8, la terza: 43 -9).

 

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Serie alternate con passo costante ma diverso tra le due successioni

Completare correttamente la seguente successione numerica: 9; 18; 16; 14; 23; 10; ?; ?   

  1. 6; 29
  2. 30; 8
  3. 19; 17
  4. 8; 18
  5. 30; 6

 

Risposta: E  Si tratta di due successioni distinte una per i numeri nei posti pari e l’altra per i numeri nei posti dispari. Ogni numero nella posizione pari è ottenuto da quello nella posizione pari precedente sottraendo 4, mentre ogni numero nella posizione dispari è ottenuto da quello nella posizione dispari precedente sommando 7.

 

Le successioni a passo variabile prevedono che il passo cambi continuante ma con una certa regola incrementale (o di decremento) ad ogni passaggio.

 

PASSO VARIABILE

Serie unica con passo variabile

Completare correttamente la seguente successione numerica: 10  20  60  ?  1200

  1. 300
  2. 600
  3. 220
  4. 240
  5. 380

 

Risposta D.

La regola è x 2; poi x 3; poi x 4; e poi x 5. Quindi 60 x 4 = 240

 

Serie alternate con passo variabile e uguale tra le sue successioni

Completare correttamente la seguente successione numerica: 6; 12; 9; 18; 15; 30; 27; 54; 51; ?  

  1. 102
  2. 57
  3. 99
  4. 48
  5. 45

 

Risposta: A

Sono presenti due successione alternate a passo variabile. E’ una tipologia poco frequente e prevede che il passo cambi all’interno della serie. In questo la prima serie ha un passo: +3, +6, +12, +24, +48. La seconda: +6, +12, +24, +48

 

SERIE A GRUPPI

Nelle serie a gruppi si considerano nuclei distinti costituiti in genere da due o tre numeri in cui la regola si ripete.

 

Ripetizione di numeri ogni 2, 3 o 4 elementi

Completare correttamente la seguente successione numerica: ?; 6; 5; 11; 6; 5; 11; ? 

  1. 12; 4
  2. 11; 5
  3. 12; 6
  4. 14; 7
  5. 11; 6

 

Risposta: E

E’ un caso semplice, si ripetono sempre gli stessi numeri: 11,6 e 5

 

La regola e il gruppo si ripete ogni 2, 3 o 4 numeri

Completare correttamente la seguente successione numerica: 10; 30; 17; 51; 38; 114; ?; ? 

  1. 101; 293
  2. 111; 303
  3. 100; 202
  4. 101; 303
  5. 106; 202

 

Risposta: D

La serie è composta da coppie di numeri, di cui il secondo è sempre il triplo del primo. Quindi ogni “coppia di numeri” è una serie a sé stante anche se tutte le successioni seguono la stessa regola.

 

Completare correttamente la seguente successione numerica e letterale: 3, C, 6, 4, D, 8, A, 1 ? 

  1. 2
  2. 3
  3. 4
  4. 5
  5. 6

 

Risposta: A

Il terzo elemento è somma dei primi due (che inoltre hanno lo stesso valore numerico tra loro). Quindi A, cioè 1 sommato a 1 dà il valore 2.

Le informazioni per il concorso

A questo punto è bene porsi alcune domande:

1)      Quando è preferibile raggiungere la sede d’esame?  Si consiglia di recarsi la sera prima e di arrivare presto, a causa del traffico sia cittadino sia “generato” dal numero elevato di partecipanti al concorso in prossimità della sede della prova

2)      Dove sedersi in aula? In genere non viene data molta scelta al candidato ma viene indicato un postazione dove prendere posto

3)      Come si svolge la prova e quali documenti devo portare con me? E’ fondamentale leggere attentamente il bando di concorso e le indicazioni sul sito: lì sono indicate tutte le informazioni

4)      Quando inizia la prova come è preferibile comportarsi? E’ utile isolarsi dal contesto e svolgere la prova in modo autonomo. I compiti sono identici per tutti i candidati ma la disposizione delle domande  e delle alternative è differente per ogni singolo concorrente pertanto non si può copiare da altri concorrente considerando anche che la distanza tra le postazioni di lavoro è di circa un metro

5)      Da quale disciplina è preferibile iniziare a rispondere? Si consiglia la risoluzione sequenziale del test

6)      E’ preferibile trascrivere le risposte sul modulo a lettura ottica contestualmente alle risoluzioni oppure in seguito alla fine della prova? Non esiste una risposta univoca, nelle simulazioni domestiche il candidato può provare le varie strategie e valutare la migliore per le sue caratteristiche risolutive

7)      Quando devo terminare la prova? Solo allo scadere del tempo. In altre parole è opportuno lavorare intensamente negli ultimi minuti anche se si è molto stanchi o se non si ritiene di poter rispondere ad ulteriori domande. Si ricordi che anche una domanda può variare il risultato della prova.

Gli ultimi giorni

Alcune considerazioni utili sono relative a dedicare gli ultimi giorni di preparazione al concorso alla Cattolica allo svolgimento di numerose sessioni esercitative considerando che le domande presenti nel simulatore sono solo di carattere “orientativo”, cioè i quesiti della prova non sono estratti dalla banca dati. In conclusione vi proponiamo di risolvere il quesito probabilmente più difficile della prova del 2012. Chi lo risolve rapidamente merita l’ingresso “ad honorem”, chi non lo riesce a svolgere non si deve preoccupare tanto sono presenti nella prova altri 119 quesiti più semplici … in bocca al lupo a tutti!

Il tram numero 2 e il tram numero 11 passano dalla stessa fermata e, senza ritardi, ogni cinque minuti a orari prefissati. Uno studente che può prendere indifferentemente uno qualunque dei due tram arriva alla fermata ogni giorno tra le 8:00 e le 8:05 e ha il 40% di probabilità di prendere il tram numero 2 alle 8:03. A che ora passa il tram numero 11?

A) 8:01

B) 8:02

C) 8:00 e 8:05

D) Non è possibile stabilirlo

E)  8:04

Risposta corretta: A. I tram passano ogni 5 minuti e tale arco di tempo va inteso come quello che ciascuno dei due tram impiega per passare nuovamente alla fermata. Il 40%, cioè due volte su cinque, lo studente ha la possibilità di prendere il tram numero “2” alle 8:03; ciò significa che 3 volte su 5 prende l’altro. In altre parole se arriva alle 8:02 o alle 8:03 prende il tram “2”; se arriva alle 8:01 o alle 8:04 o alle 8:05 prende il tram “11”. Quindi il tram numero “11” passa alle 8:01 (e poi di nuovo alle 8:06) perché se passasse alle 8:04 e prima ancora alle 7:59 l’orario di arrivo delle 8:01 gli farebbe prendere il tram “2”. In questo caso la probabilità di prendere il tram “2” non sarebbe del 40% di ma del 60%. Il quesito nel complesso non è semplice.

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