In questo articolo focalizziamo l’attenzione sullo studio delle percentuali. Le percentuali insieme ai sistemi lineari sono forse l’argomento più importante di logica matematica. Le percentuali in realtà le possiamo incontrare in ogni tipo di quesito scientifico ed è importante di conseguenza diventare bravi nella risoluzione di questi quesiti. Iniziamo dalla definizione di percentuale dove le parole “per cento” sono un sinonimo di centesimi
Vediamo un esempio.
il 20% significa in termini numerici: 20/100 = 1/5 = 0,2
Quindi : il 20% di 50 è pari a 50*0,2= 10
I quesiti di tipo semplice prevedono un valore relativo ad una percentuale e un valore totale. Una di queste sarà l’incognita. Vediamo un esempio tratto dal test 2016.
Una cassetta per la frutta pesa 400 grammi. Sapendo che la frutta rappresenta il 92% del peso lordo, qual è il peso della cassetta piena di frutta?
- 5.000 grammi
- 2.500 grammi
- 4.600 grammi
- 500 grammi
- 5.400 grammi
La strategia più semplice per risolvere questo quesito consiste nell’impostare una proporzione dove il termine incognito sarà il 100% del peso. Noi sappiamo che il peso della tara di 400 grammi è l’8% del totale (il 92% pesa la frutta e quindi l’8% la tara). Quindi scriviamo la proporzione
400g : 8% = x : 100% da cui x = 5000 grammi. Risposta A
Risolviamo un altro quesito dove l’incognita in questo caso è il valore in percentuale.
Un abito costava 200, ora costa 80, quant’è lo sconto?
- 30%
- 40%
- 50%
- 60%
- 70%
Per prima cosa va considerato che lo sconto è stato di 120 euro (200-80).
Un quesito un pò più articolato prevede il calcolo di una percentuale da una percentuale, risolviamo il seguente quesito:
In un gruppo di ragazzi il 40% decide di andare in vacanza. Di questi il 50% va a mare. Quelli che vanno a mare sono 10, quanti sono i ragazzi in tutto?
- 20
- 30
- 100
- 80
- 50
Si parte dal valore 10 che corrisponde al 50% degli studenti che va in vacanza e si imposta una proporzione: 10:50% = x : 100% da cui x=20, cioè 20 ragazzi vanno in vacanza. Poiché il 40% del totale aveva deciso di andare in vacanza si imposta una nuova proporzione considerando che il valore 20 è solo il 40% del totale, quindi: 20: 40% = x:100% da cui x=50 e risposta E).
In alternativa si poteva considerare che 10 è il 40% del 50% di x.
Se ci atteniamo alla complessità del test del 2016 e 2017 è sufficiente conoscere bene queste tipologie semplici con una o due varianti per rispondere a molti possibili quesiti. Le percentuali però sono un argomento che va oltre la logica e trova la sua applicazione anche in quesiti di chimica, matematica e fisica, quindi è opportuno dare molta importanza a questo argomento e esercitarsi tanto.
Nel prossimo articolo parleremo del test di ammissione alla Cattolica e di come gestire la prova d’esame.
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Buono studio a tutti!
