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La serie di numeri e di lettere parte prima
In questo e nei prossimi articoli dedichiamo l’attenzione alla preparazione al test della Cattolica. Il concorso differisce da quello della Statale perché non sono presenti materie scientifiche. Il test è incentrato solo sulla logica. Inoltre sono presenti 20 domande di lingua inglese e 10 di religione, e la logica del test della Cattolica è abbastanza diversa da quella della Statale. In particolare il test è incentrato sui seguenti modelli di logica:
- Inglese.
- Religione.
- Attenzione e precisione.
- Successioni di numeri e lettere.
- Problemi logico-matematici.
- Comprensione dei brani.
- Problem solving.
- Logica deduttiva.
- Grafici e tabelle.
- Fisica meccanica.
- Insiemistica.
- Serie, rotazioni e analogie di figure.
In questo e nel prossimo articolo ci focalizzeremo su una delle discipline più articolate della prova, cioè sulle successioni di numeri e lettere.
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Prepariamoci per la Cattolica: risolvere le successioni di numeri e lettere
La strategia risolutiva per risolvere le successioni numeriche richiede di trovare la formula o la regola che relaziona i numeri tra loro. Le lettere vengono analizzate come numeri con riferimento alla posizione nell’alfabeto. Ad esempio la lettera “a” equivale a 1, la “b” a 2. Le incognite da calcolare possono essere una o più.
Prima di vedere alcuni esempi è più opportuno comprendere le regole matematiche generali che relazionano i numeri in una serie iniziando dal caso più semplice della serie di soli numeri. Le parole successioni e serie sono equivalenti. In questi quesiti le lettere vengono considerate come numeri e la lettera che segue la Z è la A.
Il legame tra gli elementi della successione si ricava mediante somme e differenze, talvolta tramite prodotti e divisioni e raramente per mezzo di potenze o radici. Le serie si possono definire come:
- Uniche, con passo costante singolo o multiplo;
- Alternate, cioè due o più serie che si alternano tra loro,sempre con passo costante singolo o multiplo;
- A gruppi, dove ogni X numeri riparte una nuova serie, che segue sempre la stessa regola.
Per approfondire: quesiti di logica matematica #1.
Come si classificano le serie
Per praticità classifichiamo le serie “uniche” e “alternate” in base alla tipologia del “passo”, spiegheremo le tipologia di serie suddividendole in successioni a:
- Passo costante;
- Passo variabile;
- A gruppi
Allo stesso modo poiché le lettere equivalgono ai numeri queste successioni vengano analizzate insieme a quelle numeriche dopo aver appreso la seguente tabella.
Tabella: numeri – lettere
Serie unica con passo costante singolo
Completare la serie: 5 9 17 33 …
A. 59
B. 65
C. 68
D. 69
E. 70
Risposta B. e’ una serie crescente la cui regola prevede che il numero successivo sia uguale a quello precedente moltiplicato per due e sottratto uno. Cioè 65 = (33 x 2) – 1
Serie unica con passo costante multiplo
Completare correttamente la seguente successione numerica: 65; 73; 82; 89; 97; 106; ? 121
A. 113
B. 115
C. 111
D. 116
E. 118
Risposta: A
Serie a passo costante con la regola che si ripete ogni tre numeri: +8, +9. +7; +8;+9;+7
Serie alternate con passo costante uguale per tutte le successioni
Completare correttamente la seguente successione numerica: 101; 76; 43; ?; ?; 9; 33; 8
A. 67; 42
B. 70; 44
C. 76; 68
D. 10; 34
E. 10; 15
Risposta: A
Sono tre successioni alternate con passo costante pari a – 34. (la prima è 101 – ? – 33, la seconda: 76 – ? – 8, la terza: 43 -9).
Serie alternate con passo costante ma diverso tra le due successioni
Completare correttamente la seguente successione numerica: 9; 18; 16; 14; 23; 10; ?; ?
A. 6; 29
B. 30; 8
C. 19; 17
D. 8; 18
E. 30; 6
Risposta: E
Si tratta di due successioni distinte una per i numeri nei posti pari e l’altra per i numeri nei posti dispari. Ogni numero nella posizione pari è ottenuto da quello nella posizione pari precedente sottraendo 4, mentre ogni numero nella posizione dispari è ottenuto da quello nella posizione dispari precedente sommando 7.
Per approfondire: i quesiti di logica matematica #2.
Conclusioni
Nel prossimo articolo analizzeremo le serie a passo variabile e a gruppi.
Gli approfondimenti teorici e applicativi relativi a tali argomenti sono oggetto di analisi mia e della prof.ssa Storti, nel corso di preparazione on line al concorso a cattedra dell’EdiTEST e nei due libri didattici specifici per l’ammissione alla Cattolica.
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