A scuola di Test, i quesiti di logica matematica – parte 2

quesiti di logica matematica
Nel precedente articolo abbiamo classificato i quesiti di logica matematica in 6 categorie analizzando le prime due in maniera dettagliata.

  1. Quesiti di logica numerica (serie di numeri, di lettere, matrici di numeri)
  2. Quesiti su grafici e tabelle (domande su grafici, tabelle, serie di figure, figure speculari)
  3. Su sistemi o formule di calcolo (probabilità, geometria)
  4. Problemi matematici incentrati solo sul calcolo di valori
  5. Problemi logico-matematici risolvibili con semplici formule
  6. Problemi logico-matematici incentrati sul problem solving.

Vediamo insieme  in questo articolo le altre quattro tipologie

Come risolvere i quesiti di logica matematica

3.Quesiti su sistemi o formule di calcolo

A questo gruppo appartengono i quesiti di probabilità, calcolo combinatorio, geometria, cinematica dove è richiesta una conoscenza di matematica specifica

Questi quesiti nelle Università statali sono presenti nella sezione di Matematica e Fisica, mentre nelle Università private anche nelle domande di logica

Esempio: Nell’estrarre una carta da un mazzo di 40 carte che probabilità c’è che esca una figura o un quattro?  [2/5]

(La probabilità che esca una figura è 12/40 e un quattro è 4/40. La loro somma è pari a 16/40, cioè 2/5)

Le ultime tre tipologie di quesiti possono essere proposte sia nella sezione di logica sia nelle domande di matematica

4.Problemi matematici incentrati solo sul calcolo di valori

In questo caso le domande sono caratterizzate da un testo lineare di tipo matematico dove si richiede l’applicazioni di una o più formule. Questo tipo di quesito è di tipologia è molto elementare ed esce solo alle Università private o alle Sanitarie, ma non al test di Medicina alla Statale

Esempio: Un operaio può avvitare 65 viti in un’ora. Se in un giorno lavorativo di 8 ore si devono avvitare 10920 viti quanti operai saranno necessari? [21]

(in un giorno un operaio avvita: 65*8=420 viti. Per calcolare il numero di operai si divide 10920 e 520: si ottiene il valore di 21 operai)

Scopri tutte le tecniche e metodi su Come Superare la Prova a Test 

Come risolvere i quesiti di Problem Soving

La quinta e la sesta categoria sono  più particolari perché in questi due gruppi confluiscono diverse tipologie di domande.

Questi due gruppi comprendono esercizi in apparenza simili, ma i quesiti della categoria “Problemi logico-matematici incentrati sul problem solving“ si posizionano  in qualche caso tra le domande di logica verbale e quelle di logica matematica numerica.

Cioè si vuole distinguere le domande di tipo numerico-attitudinale da quelle di tipo logico-matematico, dove la strategia risolutiva discende, almeno in parte, anche da un’analisi linguistica del testo della domanda.

  1. Problemi logico-matematici risolvibili con semplici formule (problem solving matematico “puro”)

In questa categoria rientrano le domande che necessitano per la risoluzione di somme, di moltiplicazioni, dell’utilizzo di equazioni di primo grado o di sistemi di equazioni; la strategia risolutiva richiede inoltre un minimo di ragionamento logico per comprendere il problema.

Tali domande, a differenza di quelle del gruppo precedente, possono essere risolte anche mediante tecniche approssimative che si avvalgono di principi di coerenza linguistica tra testo e alternative. Lo studio delle tecniche di test, discusse ampiamente nei miei libri,  sarà oggetto successivi articoli.

Vediamo un esempio domande di questa tipologia:

Esempio: Uno zio molto ricco ha lasciato molti beni in eredità. In questa successione ereditaria nella quale gli eredi sono 4 fratelli, al maggiore di essi lo zio ha riservato una interessante quota, pari ad 1/3 dell’eredità complessiva. Supponendo che i quattro fratelli divideranno fra loro in parti uguali la rimanente quota dei 2/3, quale frazione dell’eredità spetterà al fratello maggiore? [1/2]

Il fratello maggiore prende la terza parte dell’eredità a cui si somma dei restanti due/terzi la quarta parte. In modo matematico questo quesito può essere risolto così:
formula matematica

 

 

  1. Problemi logico-matematici incentrati sul problem solving.

In questa categoria rientrano una serie di quesiti dove il calcolo matematico è presente, anche se talvolta è secondario rispetto alla comprensione della strategia risolutiva del problema. I quesiti “Cambridge” più complessi sono di questo tipo.

Esempio: In una classe, dieci alunni in tutto vanno in gita, 7 vanno in gita e vengono promossi, alcuni promossi non sono andati in gita, mentre solo 5 respinti non sono andati in gita. Quanti sono come minimo gli alunni della classe? [16]

(Schematizzando:  a) 10 gita   b) 7 gita = promossi    c) Alcuni promossi no gita    d) 5 respinti no gita

Totale 10 (gita) + 5 (respinti no gita) + 1 (almeno uno promosso no gita)

Negli articoli in cui spiegheremo la logica “Cambridge” rivedremo queste ultime due categorie, ampliandone la spiegazione con esempi più articolati.

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Conclusioni

Riassumendo le domande di logica matematica possono essere di tipo numerico “puro” o numerico con elementi di logica verbale. Gli ultimi due gruppi di domande, della tipologia del problem solving (anche se con esempi semplificati), evidenziano come tali tipologie di quesiti possano incentrarsi su un aspetto prettamente logico-matematico (quinto tipo) o richiedono invece un’analisi di tipo logico deduttivo ad incastro con un componente matematica semplice o poco rilevante. (sesta tipologia).

Esiste una settima tipologia, solo “Cambridge”, che prevede di “trovare, approssimare, improvvisare” la formula risolutiva, ma in questa fase di studio dove i prossimi concorsi sono la Cattolica e il San Raffaele, è preferibile concentrarsi principalmente sullo studio dei modelli di logica classica.

Un’analisi più dettagliata delle tipologie di domande che escono alla Cattolica sarà oggetto del prossimo articolo.

Prof. Marco Bonora

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