A scuola di Test, i quesiti di logica matematica – parte 1

logica matematica

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Nei prossimi articoli si analizzano i quesiti di logica matematica ad ampio spettro. Inizieremo ad analizzare la logica matematica in maniera classica perchè i primi test ufficiali, cioè quelli della Cattolica e del San Raffaele prevedono questa tipologia di domande. La modalità “Cambridge” è un’estensione più complessa della modalità “classica” e verrà spiegata in modo più approfondito in successivi articoli. Nella classificazione dei quesiti la parola “logica” fa riferimento a molteplici tipologie di domande. La prima suddivisione standard classifica tali quesiti in:

  • quesiti di logica verbale: dove la strategia risolutiva è di tipo linguistico
  • quesiti di logica matematica: dove è richiesto un calcolo matematico per risolvere il quesito.

La logica matematica

Le domande di logica matematica possono essere suddivise in:

  1. Quesiti di logica numerica (serie di numeri, di lettere, matrici di numeri)
  2. Quesiti su grafici e tabelle (domande su grafici, tabelle, serie di figure, figure speculari)
  3. Su sistemi o formule di calcolo (probabilità, geometria)
  4. Problemi matematici incentrati solo sul calcolo di valori
  5. Problemi logico-matematici risolvibili con semplici formule
  6. Problemi logico-matematici incentrati sul problem solving.

Si analizzino in questo articolo schematicamente le prime due tipologie

1.Quesiti di logica numerica

Sono presenti nei test delle Università private, nei concorsi delle professioni sanitarie ma negli ultimi non sono stati proposti nel test di ammissione a Medicina.
Sono quesiti relativi alla comprensione della formula algebrica che relaziona le parti del testo tra loro.

Esempio: Completare la serie:  5  11  23  47  … [95]

(ogni numero è pari al doppio del precedente a cui va sommato il valore uno)

2.Quesiti su grafici e tabelle

Sono domande relative all’interpretazione di grafici e di tabelle. Tali quesiti possono essere proposti anche nella sezione scientifiche e in particolare nella biologia.

Il Problem Solving

I Quesiti di problem solving presentano talvolta grafici e tabelle insieme ad un testo descrittivo. I quesiti sui grafici possono essere relativi ad argomenti di cinematica, cioè analisi delle variabili spazio-tempo-velocità oppure possono richiedere di analizzare dei dati in forma di istogramma o di grafico lineare. Questo è una tipologia sia “classica” sia Cambidge” e la spieghiamo con due esempi avanzati, cioè di tipo “Cambridge”. Il primo quesito è uscito al test IMAT (Medicina Statale in inglese nel 2012)

Una sostanza radioattiva P attraverso il decadimento cambia in Q. La sostanza Q a sua volta decade in R. Il grafico mostra come variano le quantità P,Q e R nel tempo.

quiz logica matematica

 

Cosa rappresentano i grafici 1,2 e 3?

  1. 1:P 2:Q 3:R
  2. 1:R 2:Q 3:P
  3. 1:Q 2:P 3:R
  4. 1:Q 2:R 3:P
  5. 1:R 2:P 3:Q

Risposta B. La curva 3 è associata alla lettera P che decadendo si trasforma in parte nella curva 2 che necessariamente, come afferma il testo, deve essere la sostanza Q. La R è la terza sostanza.

I quesiti relativi all’analisi delle tabelle possono essere incentrati su una semplice osservazione o conteggio dei valori, oppure su un’analisi maggiormente logica delle relazioni tra i dati come nell’esempio che segue. Talvolta i quesiti sulle tabelle invece richiedono dei calcoli in percentuale che rendono lunga ma non complessa la risoluzione. Questo quesito è una variante “italianizzata” di un quesito proposto all’Università di Cambridge in Inghilterra.

Tutte le squadre nel girone di Coppa Italia hanno già giocato l’una contro l’altra e si ha la seguente classifica.

Giocate vinte pareggiate perse Goal segnati Goal subiti
Roma 4 4 0 0 7 2
Udinese 4 2 1 1 2 1
Cesena 4 1 2 1 4 4
Verona 4 1 0 3 3 5
Atalanta 4 0 1 3 1 5

Osservando la tabella si può ricavare il risultato finale della partita Udinese – Cesena, qual è stato questo risultato finale?

  1. 0-0
  2. 0-1
  3. 1-0
  4. 1-1
  5. 2-1

Risposta A. Poiché entrambe le squadre hanno perso una sola volta (contro la Roma che ha vinto tutte le partite) tra di loro avranno pareggiato. L’Udinese ha subito un solo goal (ovviamente contro la Roma) pertanto il risultato tra loro sarà stato un pareggio senza segnature.

Nel prossimo articolo completeremo l’analisi delle tipologie di quesiti di logica matematica

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