Test di ammissione 2019: come si risolvono i sistemi lineari?

Nelle lezioni precedenti abbiamo spiegato come classificare i quesiti di logica matematica e li abbiamo suddivisi in 5 gruppi.

Oggi analizzeremo le equazioni, o meglio i sistemi lineari nel modo in cui vengono proposti nei test di ammissione, in particolare nel test di Medicina,.

Innanzitutto, ricordiamo che un’equazione è un’uguaglianza tra due parti.

Tutte le tipologie di domande che richiedono che una quantità sia uguale ad un’altra possono essere risolte come un’equazione.

Di conseguenza, anche un bilanciamento di una reazione chimica, ad esempio, può essere svolto considerando la reazione al pari di un’equazione.

Matematica Test Medicina 2019: risolviamo un quesito ufficiale

Per fare subito un’esempio della tipologia di domande di cui parliamo, risolviamo un quesiti proposto nel test di Medicina del 2017:

  • Se:
  • yy + jK + Ee = ZZ + Ee
  • ZZ = 4
  • yy = jK –2
  • allora jK è uguale a:
  1. 3
  2. 6
  3. 1
  4. 2
  5. non è possibile stabilire il valore di jK

Come si risolve questo quesito?

Nella prima equazione, sostituiamo a ZZ il valore 4 (dalla seconda equazione) e a yy il valore jK – 2 (dalla terza equazione)

Inoltre, eliminiamo il termine comune ai due membri (Ee).

Dunque, l’equazione:

  • yy + jK + Ee = ZZ + Ee

diventa:

  • jK – 2 + jK = 4

L’incognita si ottiene da:

  • 2jK = 6
  • da cui jK = 3.

La risposta esatta è la numero 1.

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Simulazione Test Medicina: altri esempi di domande

test di ammissione medicina 2019

La tipologia di domande che abbiamo appena risolto può essere somministrata sia nella sezione di logica, sia in quella di matematica.

La risoluzione “tradizionale” può essere sostituita da metodi empirici, come il “Metodo della Verifica”, oppure risolvendo solo una parte del quesito ed in seguito valutare e comparare le alternative.

Vediamo ancora due esempi di domande di difficoltà media, simili a quelle proposte negli ultimi anni nei test di ammissione:

  1. In un portapenne ci sono delle penne blu e delle penne rosse.
    Quelle blu sono il triplo di quelle rosse ed il loro numero supera di 18 queste ultime.
    Quante penne blu e quante penne rosse si trovano nel portapenne?

 

  1. 27 blu, 9 rosse
  2. 21 blu, 7 rosse
  3. 18 blu, 6 rosse
  4. 36 blu, 12 rosse
  5. 38 blu, 20 rosse

 

  1. Paolo pesa il doppio di Marta che pesa 20 chilogrammi meno di Luca che, a sua volta, pesa ¾ del peso di Paolo. Quanto pesa Paolo?

 

  1. 90 kg
  2. 80 kg
  3. 60 kg
  4. 100 kg
  5. 40 kg

Vediamo come risolvere le due domande

La domanda numero 1 si risolve impostando il seguente sistema di equazioni:

Dalla prima equazione si ha poi che blu = 27. Quindi la risposta esatta è la numero 1.

Si poteva risolvere anche con il metodo della verifica, ovvero analizzando il quesito a partire dalle soluzioni.

Tale strategia in questo caso forse avrebbe permesso una risoluzione più immediata. L’unico valore triplo con il vincolo della differenza di 18 lo ritroviamo nell’alternativa 1.

La domanda numero 2 si risolve con il seguente sistema di equazioni:

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Come forse già saprai, il test di ammissione Medicina 2019 si terrà il 3 settembre.

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Autore

Direttore didattico del settore formazione di EdiSES, è uno dei massimi esperti nella didattica orientata ai test. Ha insegnato in corsi universitari, partecipa a convegni, a progetti di formazione per docenti ed insegna nelle scuole le tecniche di risoluzione dei test. E’ autore di numerosi libri tra cui: "Superare la prova a test" – EdiSES, 2015, 18 euro

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