La logica nel test di Medicina: le tavole di verità

In questo articolo studiamo insieme l’argomento innovativo proposto nel test Medicina 2018: le tavole di verità, inserite tra i quesiti di logica.

Per costruire le tavole di verità servono le proposizioni e le operazioni (o funzioni) tra proposizioni.

Una proposizione è una frase per la quale si può stabilire il suo valore di verità, ovvero di cui si può dire se è vera o falsa in  maniera oggettiva

Esempio:

  • Venere è un pianeta (Vera) V
  • La capitale della Francia è Madrid (Falsa)  F
  • Oggi pioverà? (non è una proposizione)

Per le proposizioni valgono due principi:

  • principio di non contrapposizione: una proposizione non può essere contemporaneamente vera e falsa;
  • principio del terzo escluso : una proposizione può essere vera o falsa, cioè non esiste una terza possibilità.

A partire dai valori Vero e Falso di ogni proposizione possiamo costruire le tavole di verità, che rappresentano le possibili combinazioni di verità tra gli elementi . Ad esempio a partire da due proposizioni si possono avere 4 casi. Cioè 22 = 4 come si osserva dalla tabella.

p q
V V
V F
F V
F F

Due proposizioni possono essere legate tra loro attraverso alcuni operatori. i principali sono:

  • La congiunzione “e”  unisce due proposizioni e si indica con il simbolo

Esempio: Paolo gioca a tennis e a calcio, che indichiamo nella forma  p ∨ q  e  si legge “p e q”  (p AND q)

  • La disgiunzione “o” si indica con il simbolo   

Esempio: Paolo gioca a tennis o a calcio, che indichiamo nel modo p ∨ q e si legge “p o q”  (p OR q)

  • Il connettivo “se…allora” che si indica con p → q (p implica q)

Esempio: Se domani il tempo è bello, allora Angelo va al mare.

In questo caso si hanno 3 possibili situazioni:

  1. se p è vera (il tempo è bello) e q è vera (Angelo va al mare) allora l’implicazione è vera.
  2. se, invece, p è vera (il tempo è bello) e q è falsa (Angelo non va al mare), chiaramente Angelo non ha detto la verità, ossia p implica q è falsa.
  3. se p è falsa (il tempo non è bello), allora Angelo non ha “vincoli” sulla decisione, ciò significa che se p è falsa,dovremo in ogni caso ritenere vera l’affermazione di Angelo , quindi p → q è vero per qualsiasi  valore di verità di q.
  • La negazione che indichiamo con ~ p oppure con ¬ p, o anche NOT p ha la seguente tavola di verità
p NOT p
F V
V F

Aggiungendo alla tavola di verità di base i connettivi  “e” ed “o” e l’implicazione otteniamo una tavola di verità più completa che ci permette di poter risolvere molti tipologie di quesiti.

p q p ∧ q p ∨ q p → q
V V V V V
V F F V F
F V F V V
F F F F V

Si nota subito che la funzione “e” è Vera quando sono vere entrambe, ad esempio: “Angelo va a cinema e mangia il gelato” è vero solo se si verificano entrambe le situazioni; mentre la funzione “o” è vera quando almeno una delle due sono vere. Esempio: “Claudia va a cinema o mangia il gelato”; ed infine l’implicazione è sempre vera tranne quando è vera la premessa ma falsa la conclusione

Quesito numero 5 del test medicina 2018 del test 2018 di Medicina

Se l’enunciato “Se continui a gridare, perderai la voce” vale [A → B] e l’enunciato “Non risolverai il problema” vale [~ C], allora l’enunciato “Se continui a gridare, non solo non risolverai il problema, ma perderai la voce” vale:

  1. A) [A → [~ [~ C] Λ B]]
  2. B) [A → [[~ C] Λ (~B)]]
  3. C) [A → [[~ C] Λ B]]
  4. D) [A → [[~ C] → B]]
  5. E) [A → [[~ C] Λ [~B]]

La risposta è la C e si ricava considerando che “A” implica l’intersezione tra NON C e B. Quindi [A → [[~ C] Λ B]]

Quesito numero 10 test medicina 2018

Il testo del quesito dopo aver riportato le tavole di verità di “e”, “o” e NOT chiede quale funzione descriva la proposizione:  P:  ~ (A ∧ B) ∨ A

Senza riportare le cinque alternative risolviamo direttamente il quesito costruendo la tavola di verità.

A B A ∧ B ~  (A ∧ B) P   = ~  (A ∧ B)  A
V V V F V
V F F V V
F V F V V
F F F V V

Si nota nella quarta colonna che la funzione: ~  (A ∧ B) è vera sempre tranne nel primo caso dove però in corrispondenza A è vera (prima colonna). Quindi poiché la funzione   (ultima colonna) è vera se almeno una delle due colonne sorgenti (la prima e la quarta) sono vere si ha che il risultato è sempre vero. In altre parole in ogni riga delle colonne 1 e 4 c’è almeno un Vero e di conseguenza la funzione “o” è sempre vera.

Attraverso alcune applicazioni tecniche si potevano risolvere questi due quesiti con strumenti pratici e più semplici. In realtà la prova del 2018 presenta diversi quesiti dove è possibile utilizzare, ad esempio, metodi per scartare le alternative simili tra loro; tali tecniche sono ampiamente spiegate nel nostro libro Superare la prova a test e in alcuni articoli della rubrica A scuola di test

Test ammissione Medicina: come prepararsi alla prova?

Per una preparazione completa ed efficace al test d’ingresso, è disponibile il Kit Completo Medicina, Odontoiatria e Veterinaria. Il kit contiene:

In omaggio con il kit:

  • versione ebook interattiva dei primi due volumi
  • video-lezioni online – SCOPRI DI PIÙ
  • software di simulazione – SCOPRI LA DEMO
  • atlante di anatomia virtuale
  • ebook tecniche di memoria

Vuoi consultare il test medicina 2018 risolto e commentato?

Lascia un commento

Autore

Direttore didattico del settore formazione di EdiSES, è uno dei massimi esperti nella didattica orientata ai test. Ha insegnato in corsi universitari, partecipa a convegni, a progetti di formazione per docenti ed insegna nelle scuole le tecniche di risoluzione dei test. E’ autore di numerosi libri tra cui: "Superare la prova a test" – EdiSES, 2015, 18 euro

Articoli correlati