Test di Ammissione all'Università

il rettangolo FBCE inscritto nella circonferenza di raggio r ha la base EC doppia dell'altezza BC=a e i triangoli ABF e CDE sono isosceli. Quanto misura l'area dell'esagono ABCDEF?.....

http://www.google.it/url?sa=t&source=web&cd=1&ved=0CBgQFjAA&url=http%3A%2F%2Fwww.orientamento.unina.it%2Fcorsi2011%2Fmateriali_didattici%2Ffiles%2FCompitoOdontoiatria2004.pdf&rct=j&q=rettangolo%20FBCE%20inscritto&ei=4KotToCuGMictwf42KzXAg&usg=AFQjCNHiUw83LxxxSUTEoWd_XY0wgrDbUw&cad=rja

domanda n*78 del test sopra.... se poteste spiegarmela vi sarei molto grato!!

nork91 ha scritto:

il rettangolo FBCE inscritto nella circonferenza di raggio r ha la base EC doppia dell'altezza BC=a e i triangoli ABF e CDE sono isosceli. Quanto misura l'area dell'esagono ABCDEF?..... http://www.google.it/url?sa=t&source=web&cd=1&ved=0CBgQFjAA&url=http%3A%2F%2Fwww.orientamento.unina.it%2Fcorsi2011%2Fmateriali_didattici%2Ffiles%2FCompitoOdontoiatria2004.pdf&rct=j&q=rettangolo%20FBCE%20inscritto&ei=4KotToCuGMictwf42KzXAg&usg=AFQjCNHiUw83LxxxSUTEoWd_XY0wgrDbUw&cad=rja domanda n*78 del test sopra.... se poteste spiegarmela vi sarei molto grato!!

Premettendo che non ho il 9000 quiz, ho disegnato la figura e ho pensato che potresti calcolare l'area dell'esagono come somma fra l'area del rettangolo e quella dei due triangoli isosceli (uno al di sopra e uno al di sotto del rettangolo) . Ora l'area del rettangolo, visti i dati, è 2 a^2. invece la somma dell'area dei due trangoli isosceli la potresti pensare come l'area di un rombo che ha per diagonale maggiore la base del rettangolo e per diagonale minore il doppio della differenza tra il raggio e a/2. Quindi l'area del rombo da aggiungere a quella del rettangolo trovata prima sarà : 2a * (r - a/2) / 2 cioè (2ar - a^2) / 2 . Ora sommiamo le due aree : 2 a^2 + (2ar - a^2) / 2 = (2ar + 3a^2) / 2  ovvero questa dovrebbe essere l'area dell'esagono

grazie!

nork91 ha scritto:

grazie!

Qual è la risposta dell' Alfa test??