Test di Ammissione all'Università

noto che parecchie persone hanno riscontrato difficoltà nei primi 3 quesiti inerenti il calcolo delle probabilità, qualcuno può darci spiegazioni maggiori?

quali erano le domande?

70)Tre ragazzi tirano con l'arco. Di questi,uno ha 1/3 di probabilità di centrare l'obiettivo,un altro
2/3 e un altro 3/4 .Se tirano simultaneamente,qual'è la probabilità che almeno uno di loro centri
l'obiettivo?
a) 7/4
b) 3/4
c) 16/17
d) 17/18
e) 7/9

71)Siano date due urne.Una contiene una 8 palline rosse e 2 nere e l'altra 2 palline rosse e 2
nere.Bendate gli occhi e estrarete una pallina da una a caso delle 2 urne.qual'è la probabilità di
estrarre una pallina nera?
a) 4/14
b) 10/14
c) 7/20
d) 13/20
e) 11/20

72)Lanciando 4 dadi,qual'è la probabilità che il numero 4 che esca esattamente 3 volte?
a) 4/ 6^4
b) 1/ 6^4
c) 15 / 6^4
d) 20 / 6^4
e) 12 / 6^4

Queste le risposte di stefanusper 71 e 72, ma da risolvere la 70:

per la 71---> bastava sommare le 2 probabilità di ogni singola urna,e fare il tutto diviso 2

per la 72 ---> teorema delle probabilità totale

la 71 credo la riposta sia abbastanza semplice, come già detto somma delle probabilità diviso 2 per la 72 devi moltiplicare le probabilità di ogni lancio ( 1/6*1/6*1/6*5/6) moltiplicato per le possibili combinazionicon cui si può ordinare l'uscita dei numeri, ossia 4 ( xxxy, xxyx,xyxx, yxxx). la risposta dovrebbe essere 20/6^4.

della prima hai il risultato?

jollothesmog ha scritto:

la 71 credo la riposta sia abbastanza semplice, come già detto somma delle probabilità diviso 2 per la 72 devi moltiplicare le probabilità di ogni lancio ( 1/6*1/6*1/6*5/6) moltiplicato per le possibili combinazionicon cui si può ordinare l'uscita dei numeri, ossia 4 ( xxxy, xxyx,xyxx, yxxx). la risposta dovrebbe essere 20/6^4. della prima hai il risultato?

esatto

baccacino ha scritto:

70)Tre ragazzi tirano con l'arco. Di questi,uno ha 1/3 di probabilità di centrare l'obiettivo,un altro 2/3 e un altro 3/4 .Se tirano simultaneamente,qual'è la probabilità che almeno uno di loro centri l'obiettivo? a) 7/4 b) 3/4 c) 16/17 d) 17/18 e) 7/9

Ho risolto così: la probabilità di fallimento del primoi ragazzo è 2/3, quella del secondo ragazzo è 1/3, quella del terzo ragazzo è 1/4. Probabilità di fallimento è: 2/3*1/3*1/4=2/36=1/18. La probabilità opposta (cioè la probabilità richiesta) è: 1-1/18=17/18.

Ciao.

ma non ho capito perchè nella 71 si divide per 2... alla fine la prob di pescare la pallina è sempre quella no? sia da un'urna che dall'altra indipendentemente...

si sommano le probabilità di uscita dalle due urne, però il testo chiede la probabilità da una delle 2, quindi si divide

si giusto grazie

Non capisco la 72....perche fai per 5/6?